กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (Counting  theorem)


กฎข้อที่ 1
               ถ้างานแรกมีวิธีทำได้ วิธี ในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างแรกมีวิธีที่จะทำงาน
อย่าง 2 ได้ วิธี และในแต่ละวิธีที่ทำงานอย่างแรกและอย่างที่สอง มีวิธีที่จะทำงานอย่างที่ 3 ได้ วิธี จำนวนทั้งหมดที่จะเลือกวิธีทำงาน kอย่าง เท่ากับ วิธี


ตัวอย่างที่ 1             การแต่งกายของดำรงหน่งชุดประกอบด้วย เสื้อ กางเกง และรองเท้าถ้าดำรง

 มีเสื้อ 5 ตัว กางเกง 3 ตัว และรองเท้า 2 คู่ ดำรงจะเลือกแต่งกายได้ต่างๆกิ่ชุด

วิธีทำ การแต่งกายของดำรงประกอบด้วย 3 ขั้นตอน คือ

ขั้นตอนที่ 1   เลือกสวมกางเกงซึ่งเลือกได้ 3 วิธี และในแต่ละวิธีทำในขั้นตอนที่ 1

ยังสามารถเลือกทำงาน

ขั้นตอนที่ 2 คือ สวมเสื้อได้อีก 5 วิธีและในแต่ละวิธีที่เลือกทำงาน

ในขั้นตอนที่1 และ 2 ยังสามารถเลือกทำงาน ในขั้นตอนที่ 3 คือ สวมรองเท้าได้อีก 2 วิธี

ดั้งนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดที่ทำกิจกรรมนี้เสร็จสิ้น

= 3 5 2 = 30 วิธี

นั่นคือ ดำรงสามารถเลือกแต่งกายได้ 30 ชุด

กฎข้อที่ 2
             ถ้ากิจกรรมอย่างหนึ่งสามารถทำกิจกรรมเสร็จสิ้นได้ k แบบโดยที่แต่ละแบบ
ทำเสร็จสิ้นได้ วิธี ดั้งนั้นจำนวนทั้งหมดที่ทำกิจกรรมนี้เสร็จสิ้นได้ทั้งสิ้น

= วิธี

ตัวอย่างที่ 2
กิจกรรมนี้ทำได้ 2 แบบ คือ

1.จัดให้ชายยืนอยู่หัวแถว จะได้ = 3! 3! วิธี

หรือ 2.จัดให้หญิงยืนอยู่หัวแถว จะได้ 3! 3! วิธี

จำนวนวิธีทั้งหมด = 3! 3! + 3! 3! = 2 3! 3! วิธี = 2 6 6 = 72 วิธี